スピーカー箱の固有値解析をしてみたい
使えるソフトが・・・
- ソフトは勿論フリーで使える物
- モデルはCADで作った物を利用したい
中々無いんです
フリーで使えて、固有値解析が出来るソフトが
ホームページ[フリーCAE解析ソフト開発研究所みたいな]
で開発されている”FEM_BLOCK”：←ホームページへ
使っているのは”Ver1.11”
今は、これを試している / 評価中と、偉そうな書き方だが、下の 注）にある様に、素人目線での評価である注）：解析の専門家ではないので
解析条件・モデルの設定が不適切で出た問題・不具合と、このプログラムの制約による問題との切り分けが上手く出来ないと思われる
結果に対する疑問は、先ずは当方のスキルを疑って下さい
入力はまるでNastranのバルクデータを作るような？？？
素人には最初が一寸つらいが、ツボを押さえれば書けそうなので、手順書モドキを作るか？ ←期待しないで！！
このソフト、固有値解析に荷重・拘束が必要？
←プログラムの開発者様からフィードバックを頂きました
- 現在のアルゴリズム：サブスペース法 / Ver1.11の場合
- 固有値解析だけなら、荷重・拘束条件はダミーで良い
- 省略も可能
%
apply_force
%
で良いそうです
収束の状態は、繰り返し計算中にコマンドプロンプトに表示される
n_freq=周波数値,[前回に対する変化率] ←この変化率を見ていれば収束の状態が判る
との事
出来る範囲だが、”精度検証のまねごと”をしてみた
←精度検証のまねごとへ
スピーカーボックス：Model_Nの固有値解析
簡易モデルを作成Model_Nに近い形、上下の仕切りはあるが、中間補強は無し
繰り返し計算を100回行っているが、収束状態も一寸心配
要素が粗いか？
これ以上要素を細かくすると、計算時間も問題
注）これから幾つかの結果は、材料データが鉄のままで計算 あとでMDFに変える
1.15kHzで箱に曲げモードが出る（鉄の箱で）
これで中間の補強を入れて固有値が上がるか？
まあ、相対比較が出来れば方向性の確認は出来るで、早速比較してみた
- 左：中間補強部の構造に間違い/底板位置間違い
- 中：それを修正した物
- 右：修正モデルに更に補強
計算結果、板の変形が出る最初のモード 7次 6次までは剛体モード 固有値は
- 左：1151.5Hz
- 中：1173.4Hz
- 右：1264.8Hz
フロントバッフル板厚を2倍 60㎜として再計算
60次まで計算するが、固有値は変わらず
- フロントバッフル60㎜時の固有値 ： 1361.8Hz
- 加えて補強位置を下側と同位相とした時の固有値 ： 1390Hz
変化は大きくないが固有値が上がるので、上側の内部補強はフロントバッフル側/上下同じ位置へずらした方が良さそう
何れも変形を抑える方向へ補強・補強位置を調整すれば固有値は上昇する結果が得られている
このソフト”FEM_BLOCK”は使える
”箱の弱点を見つける / 補強の方向を確認する”目的には、十分に活用できるなぜ、使えるかと思うのかの補足を・・・・・
- 数値解析の良いところは、入力に対して出力（計算結果）が保証されているところ
- 課題は、入力の正しさの保証 / 入力が正しくなければ、出力も正しくならない！！
- メッシュの切り方の妥当性も入力だし、モデルの構造も同じ
- 材料物性の妥当性保証も、今回のMDFの様な材料の場合は難しい
- 形状作成で、簡単に剛体結合とするが、本当に剛体結合とみなせるか？/モデルの妥当性も怪しい
- 応力集中が起きるような形状で、計算だけて応力の絶対値を論議するのは大変難しい
- 計算された数値の正しさを追いかけると、実験から数値と解析結果を比較検証して、補正をかける必要がある
- 現実には、実験と計算の相関検証は素人には無理
そうなると、解析に価値が無いか言えば、そうでもない
変化の方向が見られれば、十分に実用になる
普通、構造の破壊を問題にはしない
応力集中を見たいなら、その見たい部分に特化してモデルを作ればよい
今回の私の目的である、補強の方向性確認なら変化/相対評価で良く、その観点では凄く有用
この観点で、十分に使えると思っている
ここまでは材料データが鉄 比重：7.8 ヤング率：2.06×10^11 ポアソン比：0.3で計算した結果
ここからは、木材を想定して計算してみたい
これが計算に使ったインプットデータ
MDFの材料データを調査 音響学会の論文集に ヤング率：2.5×10^10N/m2 ポアソン比：0.5（←この数値は不適切）と言うのが見つかった
入力はSIの単位系とのことなので、ヤング率は簡易的に2.5×10^9として
↑ 他の情報（MDFで3.6GPa/5GPa 樫で11GPaと言う数値もある）と比較すると、音響学会のヤング率は一桁間違っている可能性が高いので、この値を使用
比重は0.6として、入力データを直して再計算する 注）ポアソン比：0.49を使う
ポアソン比に関しても、概ね0.2～0.3と言う資料もあり、0.25を使った方が良いか/ポアソン比0.5とは材料物性が逆の傾向にある
（2010年7月）現時点で最も妥当性の高そうなMDFの物性値は
MDFの物性値 / 比重：0.6 ヤング率：2.5E+009 ポアソン比：0.25
材料物性を変更して再計算
- 箱材料MDFを想定した材料物性（今回の入力データ）： 比重：0.6 ヤング率：2.5×10＾9 ポアソン比：0.49
- 箱材料MDFを想定した時の固有値計算結果：537.8Hz
材料のヤング率が大幅に下がったので、固有値も大幅に低くなる
固有値の観点なら、MDFより合板の方がヤング率が高いので、若干有利か
この箱は800Hz？付近まで使うので、固有値の影響が少し出るか？
補強はもう一つ前の形状なので、更に固有値は下がる方向
え、あれ、まだモデルに間違いがありそう
上側の補強が天板につながっていない！！
ついでに？？箱構造（補強の位置関係）も間違っている
修正してみたが、合っているか？？ まだまだ洗練されていないが、このデータで計算させている
Model_N相当インプットデータ Model_N補強見直しインプットデータ
- Model_N相当：531.8Hz
- Model_N相当 補強見直し フロント側同位相：544.8Hz
Model_Nは自由度が高いので、23i52 Isobarikで再計算
モデルの作成方法も順を追って記載
| 23i52_Isobarik | 解析モデル | フロントバッフル ユニット取り付け穴 |
フロントバッフル 左右拡大 |
フロントバッフル 上下拡大 |
|---|---|---|---|---|
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| ↑モデルをクリックすると製作のページへ このスピーカーを解析します |
モデルを作りました 一日作業です |
最初はユニット取り付け部分から 204㎜角に190㎜穴 板厚：24㎜ この形状設定で要素分割数が決まる |
要素分割数に合わせ、両側に各48㎜要素を追加 補強部材モデリングの都合で48㎜（板厚24㎜ 2枚分） 要素は板厚方向で2分割 |
上下に各72㎜追加 下側はサブバッフルへの接続のため、72㎜部で分割 |
| 解析モデル 自由度は21303 形状パラメーター |
ユニット取り付け穴 | ユニット取り付け穴/左右 | ユニット取り付け穴/上下 |
| 4隅の欠落部分を作成 | 下へ150㎜延長 | 天板の作成 | フロントバッフル裏 天側/左右から補強 |
フロントバッフル裏 左右補強 |
|---|---|---|---|---|
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| 四隅を作成 | フロントバッフルを下側へ150㎜延長 | 天をフロント部の補強を除き作成 | フロントバッフルの裏側/天側左右補強 | フロントバッフル裏/左右補強 |
| 四隅 | 下150㎜ | 天板 | フロントバッフル裏/天1/左右補強 | フロントバッフル裏/左右補強 |
| フロントバッフル下1裏/左右補強 | フロントバッフル下2裏/左右補強 | 中仕切り/内部補強 | 内側バッフル/ユニット取り付け | 側面の作成/上側 |
|---|---|---|---|---|
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| フロントバッフル下1裏/左右補強 | フロントバッフル下2裏/左右補強 | Isobarikの裏ユニット取り付け/空間作成 | 内側バッフル | 側面の作成/上側 |
| フロントバッフル下1裏/左右補強 | フロントバッフル下2裏/左右補強 | 内部補強 | 内側バッフル | 側面左右上側 |
| 内部補強 | 側面下側/底面 | 背面 |
|---|---|---|
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| 内部補強 | 側面/底面 | 背面 |
| 内部補強 | 側面下/底面 | 背面 |
23I52_Isobarikのインプットデータ
これまでのデータを一つのファイルとすると23I52_Isobarik相当インプットデータ：←インプットデータへリンク
穴まわりのメッシュを細かくしたインプットデータ
23I52_Isobarik相当 穴周りメッシュ細分化：←インプットデータへリンク
23I52_Isobarik 固有値計算結果
6次までは剛体モードなので、その上の次数から
| Mode7～10 | ||||
検証ベース |
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穴周りの |
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ポアソン比 ： |
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| Mode11～14 | ||||
検証ベース |
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穴周り |
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ポアソン比 ： |
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| Mode15～16 | |||
検証ベース |
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穴周り |
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ポアソン比 ： |
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| 計算誤差評価 |
穴周りのメッシュ条件を変えて計算してみた/ベースモデルに対して、ポアソン比 0.49→0.25を検討
上下で比べてみてください
ポイントは変形の形態と固有値の値です
今回の評価は固有値で、局部的な応力/応力集中の見極めを意図していないので、大勢に影響は無いようです
メッシュはむやみに細かくしない方が、計算資源が節約できて好ましいです
今回の寸法・材料物性のバランスでは、こんなイメージのメッシュサイズで良いのではないでしょうか
ちなにみ、現状は全て相対比較です
固有値の絶対精度は検証できていません
余力があれば、他のソフトとの精度比較をやってみたいと思います
と、書きつつモデルを良く見ると、現物と幾つかの違いが・・・
現物との違い・簡略化したところは
- フロントバッフル裏の補強が短い
- リア側は接着ではなく、ネジ止め（ユニット組み込みのため）
- リア側ネジ止めのため、補強あり
リアバッフルは側面の板とは剛体結合としない
こんなところを盛り込むと、固有値はどの程度変化するか？
背面の蓋部有り無しを比較
リアバッフルの締め付け関係がフロントバッフルまで影響する| 現物に近い形状はこれ | フロントバッフルと天板の見直し | フロントバッフル裏補強を伸ばす | 中間補強要素分割見直し | |
|---|---|---|---|---|
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| モデルを見ると、補強の違い・背面の構造違いが解る | バッフル分割見直し | バッフル裏補強見直し | 中間補強見直し | |
| リア補強/蓋締め付け/補強 |
|---|
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| リアバッフル蓋締め付け/補強 |
23I52_Isobarik 背面蓋構造反映データ
背面蓋なしデータ
23I52_Isobarik相当 蓋なしインプットデータ：←インプットデータへリンク
背面蓋を含めたモデル
23I52_Isobarik相当 蓋付きインプットデータ：←インプットデータへリンク
| Mode7～10 | ||||
| 背面蓋なし |  |
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| 背面蓋接続 |  |
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| Mode11～14 | ||||
| 背面蓋なし |  |
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| 背面蓋接続 |  |
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| Mode15～16 | ||||
| 背面蓋なし |  |
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| 背面蓋接続 |  |
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これらの計算結果から言えること
- 裏蓋有り無しは固有値振動に大きく影響を与える/剛性が大きく変化する
- 裏蓋部については単純に接着構造と見立てても大きな影響は無い/モデル構造は簡素化できる
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