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こうぼう　らくがくしゃ

FEM_Blockの検証

素人目線の精度検証　Part_1

メッシュサイズの妥当性
定式化されているものとの比較

片持ち梁/先端に集中荷重

理論値

断面二次モーメント：I=1/12*BH^3
最大変位：PL^3/3EI

検討した形状

10㎜×10㎜×1000㎜　　←　アスペクト比が100　相当難しい設定
材料：鉄
ヤング率：2.06×e^11

片端を完全拘束
他端に100Nの荷重を付加

計算された最大変位：0.1941747

線形計算なので、変位が合えば応力も合う
変位で評価を行う

片持ち梁/集中荷重の計算	メッシュ改良　第一段　n=2	長手：n=3 n=4	長手：n=5 n=6	長手：n=10 n=50	長手：n=100 n=1000


ベースモデル	メッシュ分割　n=2	メッシュ分割　n=3 メッシュ分割　n=4	メッシュ分割　n=5 メッシュ分割　n=6	メッシュ分割　n=10 メッシュ分割　n=50	メッシュ分割　n=100 メッシュ分割　n=1000
先端での変位 n=1：1.40848E-001	先端での変位 n=2：1.65693E-001	先端での変位 n=3：1.77581E-001 n=4：1.82386E-001	先端での変位 n=5：1.85115E-001 n=6：1.86825E-001	先端での変位 n=10：1.90011E-001 n=50：1.93400E-001	先端での変位 n=100：1.93781E-001 n=1000：1.94075E-001
メッシュは6面体一個普通こんなメッシュは切らないが、一個のメッシュで計算すると何が起きるか最小のメッシュなので変形は表現できない複雑な形状を作った場合でも、作成したメッシュにより同様な事が起きる	要素を2分割要素2分割に合わせ、4節点に加わっていた荷重を9節点に分散これで形状の変形が表現できるようになるこの後は、長さ方法の分割数を増やし、収束状況を見る	これらの変位変化をグラフ化すると

横軸をリニア軸で表示できれば良いのだが、xlsのバージョンの問題？？　上手く収束している

メッシュ分割数とあるのは、梁の長さ方向への分割であり、その他の方向は2×2で固定
変位収束評価

長手方向を10分割と言うことは、メッシュは0.005×0.005×0.1であり、相当な扁平形状だが
誤差は2%程度であり十分実用になる

素人目線の精度検証　Part_2

円形の梁/先端に集中荷重

＊荷重は先端面の節点全てに均等に振り分けできないので、ｘｙ方向それそれを4分割して出来る交点9箇所に分散

円柱は理論形状とメッシュにずれがおきるので、計算精度は落ちる方向
多角形近似をすれば真の形状より小さくなる方向なので、計算される剛性は低下する方向にあり、変位は大きくなる

梁の断面二次係数は先回の問題と同じとする　I=8.333333E-10 →　軸の直径を0.01141463986とする

半径方向2分割/長手方向100分割	半径方向4分割/長手方向100分割	半径方向6分割/長手方向100分割	半径方向8分割/長手方向50分割

半径方向：2　長手：100　分割モデル	半径方向：4　長手：100　分割モデル	半径方向：6　長手：100　分割モデル	半径方向：8　長手：50　分割モデル
先端での変位 n=2 n=100 ：2.039333E-001	先端での変位 n=4 n=100 ：1.96234E-001	先端での変位 n=6 n=100 ：1.94831E-001	長手100分割ではメモリー不足？　エラーで落ちる自由度：87567　Ls　num=86053011　の条件では、3GBメモリーでは不足が起きているみたい 32ビットOSでは、この先メモリ増設の余地は少ない長手方向の分割を50として解析を実施先端での変位 n=8 n=50 ：1.93922E-001
誤差：-5%(過剰）	誤差：-1%(過剰）	誤差：-0.1%(過剰）	誤差：0.13%(過少）角柱の計算例だと長手方向：50分割で0.4%程度の剛性過大の方向円柱の場合は、剛性不足の方向に計算できるのもモデル化の影響で、理論に沿った方向となると、半径方向分割数：8で差し引き0.3%程の剛性不足方向か数字だけ追うと、もっと細かく分割したくなるが、現実的にには半径方向：6分割で全く問題なしか